题目
若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,求向量a=2e1+e2在向量b=-3e1+2e2的夹角
这道题为什么不能用坐标来求?如下:
a=(2,1) b=(-3,2),|a|=根号5 |b|=根号13 |a|·|b|=根号65 a·b=x1x2+y1y2=-4 cosα=-4/根号56?这样做哪里不对呢?
正解是:|a|²=(2e1+e2)²=4e1²+4e1*e2+e2²=4+4×1×1×cos60+1=7
|b|²=(-3e1+2e2)²=9e1²-12e1*e2+4e2²=9-12×1×1×1/2+4=7
a*b=(2e1+e2)(-3e1+2e2)=-6e1²+e1*e2+2e2²=-6+(1/2)+2=-7/2
所以cos(a,b)=a*b/(|a|*|b|)=(-7/2)/(根号7×根号7)=-1/2
a与b的夹角是(a,b)=arccos(-1/2)=120°
这道题为什么不能用坐标来求?如下:
a=(2,1) b=(-3,2),|a|=根号5 |b|=根号13 |a|·|b|=根号65 a·b=x1x2+y1y2=-4 cosα=-4/根号56?这样做哪里不对呢?
正解是:|a|²=(2e1+e2)²=4e1²+4e1*e2+e2²=4+4×1×1×cos60+1=7
|b|²=(-3e1+2e2)²=9e1²-12e1*e2+4e2²=9-12×1×1×1/2+4=7
a*b=(2e1+e2)(-3e1+2e2)=-6e1²+e1*e2+2e2²=-6+(1/2)+2=-7/2
所以cos(a,b)=a*b/(|a|*|b|)=(-7/2)/(根号7×根号7)=-1/2
a与b的夹角是(a,b)=arccos(-1/2)=120°
提问时间:2020-11-18
答案
a=2e1+e2,b=-3e1+2e2.由于e1,e2夹角60度,a≠(2,1)【e1,e2夹角90°时a=(2,1),你错在着了】本题可用坐标运算解答.不过前面得加上一句话建立适当的平面直角坐标系,使得e1=(1,0),e2=(1/2,√3/2)【本质为解析法的...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1《For A Lifetime》 Melee 歌词翻译
- 2be strict with sth后加at还是加in
- 3用解方程,就是解比例的方法来做
- 4一排彩旗,按照一黄、二红、三录顺序排,第96面是什么颜色,第100面是什么色拜托各位了 3Q
- 5想用eviews 5做面板数据多变量分析,关于金融稳定和银行的,方程式如下
- 6一个数为5个亿,6个千万,3个万,9个百,4个1,3个0.01 组成,这个数写作( ),读作( ).
- 7Having decided to rent a flat,she( )looking for the advertiements
- 8初二下册物理《典中点》.有点多,好难.
- 9在远距离输电时,输电线电阻一定,那么输电线损失的功率...(选项如下)
- 10为什么学哲学的人一般都不喜欢数学,更不喜欢物理,而学物理的人大多喜欢哲学?
热门考点