题目

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

提问时间：2020-10-10

答案

（1）根据题意，得y=（2400-2000-x）（8+4×

x

50

），
即y=-

2

25

x²+24x+3200；
（2）y=-

2

25

x²+24x+3200=-

2

25

（x-150）²+5000，
当x=150时，y_最大值=5000（元）．
所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．