题目

A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，若t=（x₁-x₂）（y₁-y₂），则（　　）
A. t＜0
B. t=0
C. t＞0
D. t≤0

提问时间：2020-10-10

答案

∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，
∴x₁-x₂≠0，
∴y₁=kx₁+2，y₂=kx₂+2
则t=（x₁-x₂）（y₁-y₂）
=（x₁-x₂）（kx₁+2-kx₂-2）
=（x₁-x₂）k（x₁-x₂）
=k（x₁-x₂）²，
∵x₁-x₂≠0，
k＞0，
∴k（x₁-x₂）²＞0，
∴t＞0，
故选C．