题目

1 不解方程2x2+3x-1=0,求作一个一元二次方程
（1）使它的两根分别比原方程各根小1
（2）使它的一根为原方程两根河的倒数,另一根为原方程两根差的平方
2 已知a≠b,且a+3a-7=0.b2+3b-7=0,求1/a+1/b的值
3 已知,方程x2+px+q=0的两根为a,b,a+1,b+1是关于方程x2+qx+p=0的两根,求p,q的值
4 根号2是方程x2-4x+m=0的一个根,则另一个根是?m=?（这个不要过程）
5 设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2-b的值为?（这个不要过程）

提问时间：2020-10-10

答案

第一个题的解法是可以利用根的关系解决的,设原方程两根为X1,X2,则有X1+X2=-2/3,X1*X2=-2,那么新方程的两个根X3,X4需要满足X3+X4=X1+X2+2,X3*X4=(X1+1)*(X2+1),对这两个展开就可以从原方程得到X3+X4=4/3,X3*X4=X1*X2+...