题目

已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²
(1).求y=f(x)的解析式
(2).是否存在这样的正数m.n.当x属于[m.n]时，g(x)=f(x).且g(x)的值域为[1/n,1/m].若存在，求出m.n的值。若不存在，说明理由

提问时间：2020-10-09

答案

（1）已知：x＞0时,f(x)=2x-x²①当x＜0时,-x＞0,代入①得：f（-x）=-2x-（-x）²=-x²-2x又函数y=f(x)为奇函数,f（-x）=-f（x）=-x²-2x解得：f（x）=x²+2x即：当x＜0时,函数y=f(x)的表达式为...