题目
已知数列an,a1=4且a（n+1）=3an/an+3,求证数列1/an是等差数列.求数列an的通项公式
提问时间：2020-10-09
答案
a（n+1）=3an/(an+3)
1/a（n+1）=(an+3)/(3an)=1/3+1/an
∴1/a（n+1）-1/an=1/3
∴数列{1/an}是等差数列.
公差为1/3
1/an=1/a1+(n-1)/3=1/4-1/3+n/3
=-1/12+n/3=(4n-1)/(3n)
∴an=3n/(4n-1)
1/a（n+1）=(an+3)/(3an)=1/3+1/an
∴1/a（n+1）-1/an=1/3
∴数列{1/an}是等差数列.
公差为1/3
1/an=1/a1+(n-1)/3=1/4-1/3+n/3
=-1/12+n/3=(4n-1)/(3n)
∴an=3n/(4n-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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