题目
若关于x的不等式mx^2-mx-1<0的解集是(-无穷大,+无穷大),则实数m的取值范围是
提问时间：2020-10-09
答案
分情况讨论如下：(1)当m=0时,mx2-mx-1=-1＜0,不等式成立
(2)当m≠0时,设y=mx^2-mx-1,函数y为二次函数
则y要恒小于0,抛物线开口向下且与x轴没有交点,即要m＜0且△＜0得到：
m＜0
△=m^2+4m＜0
解得-4＜m＜0
综上得到-4＜m≤0
故m的取值范围是：（-4,0]
(2)当m≠0时,设y=mx^2-mx-1,函数y为二次函数
则y要恒小于0,抛物线开口向下且与x轴没有交点,即要m＜0且△＜0得到：
m＜0
△=m^2+4m＜0
解得-4＜m＜0
综上得到-4＜m≤0
故m的取值范围是：（-4,0]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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