题目
是否存在常数k,使关于4x的平方—(3k—5)x—6k的平方=0的两个实数根x1,x2满足x1/x2的绝对值=3/2?如果存在,试求出所有满足条件的k的值;如果不存在,请说明理由
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提问时间:2020-10-09
答案
该方程的
delta=(3k-5)^2+96>0
(1)若x1/x2=3/2,设x1=3m,x2=2m
由韦达定理
则X1+X2= (3K-5)/4=5m
X1*X2=-3K^2/2=6m^2
由K^2=-4m^2,及m不等于0知此时无解
(2)若x1/x2=-3/2,设x1=3m,x2=-2m
由韦达定理
则X1+X2= (3K-5)/4=m
X1*X2=-3K^2/2=-6m^2
联立消去m,得到K的方程(3K-5)^2=(2K)^2,解得K=1,5
经过验证K=1,5满足题意.
K=1,5
delta=(3k-5)^2+96>0
(1)若x1/x2=3/2,设x1=3m,x2=2m
由韦达定理
则X1+X2= (3K-5)/4=5m
X1*X2=-3K^2/2=6m^2
由K^2=-4m^2,及m不等于0知此时无解
(2)若x1/x2=-3/2,设x1=3m,x2=-2m
由韦达定理
则X1+X2= (3K-5)/4=m
X1*X2=-3K^2/2=-6m^2
联立消去m,得到K的方程(3K-5)^2=(2K)^2,解得K=1,5
经过验证K=1,5满足题意.
K=1,5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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