题目
正实数a,b,c满足abc=1,证明(a+b)(b+c)(a+c)≥4(a+b+c-1)
提问时间:2020-10-09
答案
由公式a+b+c≥3×开3次方的abc
得到a+b+c≥3
∴4(a+b+c-1)≥8
∴只需证明(a+b)(b+c)(a+c)≥8
a+b+b+c+a+c=2a+2b+2c≥6
∵(a+b)+(b+c)+(a+c)≥3×开3次方(a+b)(a+c)(b+c)
∴最后得到(a+b)(b+c)(a+c)≥4(a+b+c-1)
得到a+b+c≥3
∴4(a+b+c-1)≥8
∴只需证明(a+b)(b+c)(a+c)≥8
a+b+b+c+a+c=2a+2b+2c≥6
∵(a+b)+(b+c)+(a+c)≥3×开3次方(a+b)(a+c)(b+c)
∴最后得到(a+b)(b+c)(a+c)≥4(a+b+c-1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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