题目

高数 极坐标问题
能不能帮我分析一下极坐标下r=2acosθ代表的圆的圆心及半径求得的过程,还有r=2a(2+2acosθ)的圆心和半径,关键是过程,怎么得来的,谢谢!
具体一个例子：定积分应用中，r=2acosθ求曲线所围成的图形面积；
还有r=2a(2+2acosθ)所围成的图形面积，他们的上下限是怎么求得的？？谢谢

提问时间：2020-10-09

答案

直角坐标与极坐标的关系是x＝rcosθ,y＝rsinθ,所以r＝2acosθ的直角坐标方程是x^2＋y^2＝2ax,圆的圆心是(a,0),半径是a
r＝2a(2+2acosθ)的直角坐标方程复杂一点：x^2+y^2＝4a√(x^2+y^2)＋4ax,不能直接得到图形的具体形状,分析可得曲线在y轴右边,与y轴相切,关于x轴对称