题目

有一个4位数,各个数位的数字都不同；它能同时被2、3、5整除；这个数中只有2个数位上的数是质数.符合要求的数中,最大的一个数是多少?

提问时间：2020-10-08

答案

同时被2、3、5整除,应是2、3、5的最小公倍数即30的倍数,且个位为0.
因为取最大的数字,所以千位上应为9.
因为个位是0,千位是9,所以百位、十位两个数为质数,且百位、十位的数字相加能被3整除.
十以内的质数有2、3、5、7,需满足各个数位的数字都不同,且两数相加能被3整除,所以取5和7.
7在百位时,数字更大.
这个数字应为9750.