题目

单位圆O交X轴于A,B两点,当A,B分别向X的负半轴方向和正半轴方向,并以0.1单位长度/S的速度运动,此时单位圆向左右2个方向被均匀拉长,成为椭圆.问这个椭圆在2S末,左右焦点的瞬时速度为多少?（以X正半方向为正方向）

提问时间：2020-10-30

答案

我想出来了,相当于这样一个函数
因为：C^2=A^2-B^2 把A看成X,由题意X=1+0.1单位/s乘以时间t,把C看成Y
那么就是这个函数：
Y=f(t)=[(1+0.1t)^2-B^2]^1/2
其中B=1
然后焦点在2S时移动的瞬时速度
也就是焦点的坐标的瞬时速度
就是Y在t=2时的导数,也就是f'(2)
我算了一下大约等于0.18单位/s