题目
直角△ABC中, 直角△ABC中, 1,求AC,BC长
2,设PC长x,△ADP面积y,当x为何值,y最大,求最大
2,设PC长x,△ADP面积y,当x为何值,y最大,求最大
提问时间:2020-10-08
答案
∵sinB=(根号5)/5
又sinB=AC/AB,AB=2倍根号5
∴AC=sinB*2倍根号5=√5/5*2√5=2
又(CosB)^2=1-(SinsB)^2=1-(√5/5)^2=1-1/5=4/5
从而 CosB=2/√5
又 CosB=BC/AB
∴BC=AB* CosB=2√5*(2/√5=4
2.
∵PD//AB
∴PC/CD=BC/AC
则 X/CD=4/2=2
从而 CD=X/2
∵△DCP的面积=DC*PC/2=X/2*X/2=X^2/4
△ACP的面积=AC*PC/2=2*X/2=X
∴△ADP面积Y=△ACP的面积-△DCP的面积=X-X^2/4
∵Y=X-X^2/4
=-[X^2/4-X]
=-1/4[X^2-4X]
=-1/4[X^2-4X+4-4]
=-(X-2)^2+1
∴当 X-2=0时,Y有最大值
即X=2时,Y有最大值,最大值=-(2-2)^2+1=0+1=1.
又sinB=AC/AB,AB=2倍根号5
∴AC=sinB*2倍根号5=√5/5*2√5=2
又(CosB)^2=1-(SinsB)^2=1-(√5/5)^2=1-1/5=4/5
从而 CosB=2/√5
又 CosB=BC/AB
∴BC=AB* CosB=2√5*(2/√5=4
2.
∵PD//AB
∴PC/CD=BC/AC
则 X/CD=4/2=2
从而 CD=X/2
∵△DCP的面积=DC*PC/2=X/2*X/2=X^2/4
△ACP的面积=AC*PC/2=2*X/2=X
∴△ADP面积Y=△ACP的面积-△DCP的面积=X-X^2/4
∵Y=X-X^2/4
=-[X^2/4-X]
=-1/4[X^2-4X]
=-1/4[X^2-4X+4-4]
=-(X-2)^2+1
∴当 X-2=0时,Y有最大值
即X=2时,Y有最大值,最大值=-(2-2)^2+1=0+1=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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