题目

若曲线y²=|x|+1与直线y=kx+b没有公共点，则k、b分别应满足的条件是______．

提问时间：2020-10-08

答案

作出函数y2＝|x|+1＝

x+1，x≥0 −x+1，x＜0

的图象，
如右图所示：
所以，k=0，b∈（-1，1）；

首先根据曲线y²=|x|+1的解析式，做出其图象，进而根据图象判断出只有当直线y=kx+b，平行于x轴且在y轴的截距大于-1小于1．

本题考点：直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．突出考查了数形结合数学思想的运用．