题目

已知圆(x-a)²+y²=1与圆x²+y²=25没有公共点,求正数a的取值范围

提问时间：2020-10-07

答案

分两种情况：
(1)
圆(x-a)²+y²=1在圆x²+y²=25内部.
则圆心(a,0)到圆心(0,0)距离<大圆半径-小圆半径
√[(a-0)²+(0-0)²]<5-1
|a|<4
-4(2)
圆(x-a)²+y²=1在圆x²+y²=25以外,两圆没有交点,两圆心距离之和>两圆半径之和.
√[(a-0)²+(0-0)²]>5+1
|a|>6
a>6或a<-6
综上,得a<-6或-46.