题目
已知关于x的方程(m-2)x的平方-2(2m-1)x+m+1=0,当m为何值时 (1)方程只有一个实数根
(2)方程有两个相等的实数根
(3)方程有两个不等的实数根
(2)方程有两个相等的实数根
(3)方程有两个不等的实数根
提问时间:2020-10-07
答案
(1)方程只有一个实数根
是一元一次方程
所以m-2=0
m=2
(2)方程有两个相等的实数根
是一元二次方程且判别式为0
所以4(2m-1)²-4(m-2)(m+1)=0
4m²-4m+1-m²+m+2=0
m²-m+1=0
无解
(3)方程有两个不等的实数根
是一元二次方程且判别式大于0
4(2m-1)²-4(m-2)(m+1)>0
4m²-4m+1-m²+m+2>0
m²-m+1>0
(m-1/2)²+3/4>0恒成立
所以只要m-2≠0
所以m≠-2
是一元一次方程
所以m-2=0
m=2
(2)方程有两个相等的实数根
是一元二次方程且判别式为0
所以4(2m-1)²-4(m-2)(m+1)=0
4m²-4m+1-m²+m+2=0
m²-m+1=0
无解
(3)方程有两个不等的实数根
是一元二次方程且判别式大于0
4(2m-1)²-4(m-2)(m+1)>0
4m²-4m+1-m²+m+2>0
m²-m+1>0
(m-1/2)²+3/4>0恒成立
所以只要m-2≠0
所以m≠-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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