已知曲面z=1-x2-y2上的点P处的切平面平行于平面2x+2y+z=1，求点P处的切平面方程． - 超级试练试题库

题目

已知曲面z=1-x²-y²上的点P处的切平面平行于平面2x+2y+z=1，求点P处的切平面方程．

提问时间：2020-10-07

答案

设切点为P（x₀，y₀，z₀），故
曲面在切点处的切平面的法向量为

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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