题目

有五个互不相同的自然数,它们当中任意三个数之和为3的倍数,任意四个数之和为4的倍数,如果要求这五个数之和尽可能地小,那么这五个数之和的最小值是多少?

提问时间：2020-10-07

答案

不知道思路对不对
不妨将这5个数从小到大排列 分别为X1 X2 X3 X4 X5
由它们当中任意三个数之和为3的倍数可以得到他们每两个数之差一定为3的倍数
由任意四个数之和为4的倍数可得他们枚两个元素之差必为4的倍数
要同时满足以上条件,相邻两个元素之差最小是12
如果按照此推理,那么只需要确定X1的最小值即可,X1最小是1
此时和是5+12x10=125
所以我认为是125