题目
高数利用中值定理证明不等式
1-1/x＜lnx＜x-1 （1＜x）
请问怎么解.
1-1/x＜lnx＜x-1 （1＜x）
请问怎么解.
提问时间：2020-10-07
答案
证明：
令f(x)=lnx(x>1)
lnx=lnx-ln1=f'(1+θx)(x-1)=(x-1)/(1+θx),θ∈(0,1) ...拉格朗日中值定理
∴1+θx∈(1,1+x)
∴1-1/x
令f(x)=lnx(x>1)
lnx=lnx-ln1=f'(1+θx)(x-1)=(x-1)/(1+θx),θ∈(0,1) ...拉格朗日中值定理
∴1+θx∈(1,1+x)
∴1-1/x
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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