题目

在等式y=ax²+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=6时，y=60，求a、b、c的值．

提问时间：2020-10-07

答案

将x=-1，y=0；x=2，y=3；x=6，y=60，分别代入等式得：

a−b+c＝0① 4a+2b+c＝3② 36a+6b+c＝60③

，
②-①得：3a+3b=3，即a+b=1④，
③-①得：35a+7b=60⑤，
⑤-④×7得：28a=53，即a=

53

28

，
将a=

53

28

代入④得：b=-

25

28

，
将a=

53

28

，b=-

25

28

代入①得：c=-

39

14

．

将已知三对值代入等式得到关于a，b，c的方程组，求出方程组的解得到a，b，c的值即可．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．