题目

已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为x=2.(1)求该抛物线的解析式；（2）点D
线段AB上且AD＝AC ,若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在,请说明理由；（3）在（2）的结论下,直线x＝1上是否存在点M使△MPQ为等腰三角形?若存在,请求出所有点M的坐标,若不存在,请说明书理由.

提问时间：2020-10-07

答案

1、由题知144a+12b+c=0
c=-6
-b/2a=2
解得a=1/16,b=-1/4,c=-6
抛物线方程为 y=1/16x^2-1/4x-6
2、设Q运动速度为v,可解得A（-8,0),D(2,0),P(-8+t,0)（-8