题目

求三道数学题的完整解题答案
1.在三角形ABC中,角B=60度,BA=24CM,BC=16CM.先有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4CM/秒,点Q的速度是2CM/秒,它们同时出发,求:(1)几秒钟后,三角形PBQ的面积是三角形ABC面积的一半?(2)在第(1)问的前提下,P.Q两点之间的距离是多少?
2.如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一个动点(点E与点A,D不重合).BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N.(1)设AE=X,四边形ADNM的面积为S.写出S关于X的函数关系式(2)当AE为何值时,四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?(图请联系QQ:279743253,或自己画出,或请进入[e-mail]电子邮箱密码为v89001,进入后查找,如可告知答案,)

提问时间：2020-10-06

答案

1)三角形PBQ的面积
=1/2*BP*BQ*sin60=1/2*(1/2*24*16*sin60)
(24-4t)(16-2t)=1/2*24*16
t^2-14t+24=0
(t-12)(t-2)=0
t=2或t=12秒
（注意：沿射线CB.是射线哦!2根都可以）
2）t=2秒时,
BP=24-8=16CM,BQ=16-4=12CM.
PQ^2=BP^2+BQ^2-2BP*BQcos60=16^2+12^2-2*16*12*1/2=208
PQ=（4根号13）CM
t=12秒时,
BP=24CM,BQ=8CM
PQ^2=BP^2+BQ^2-2BP*BQcos60=448
PQ=（8根号7）CM.