题目
求函数y=
+
的最小值.
x2+9 |
x2−8x+41 |
提问时间:2020-10-05
答案
因为y=
+
,
所以函数y是x轴上的点P(x,0)与两定点A(0,3)、B(4,5)距离之和.
y的最小值就是|PA|+|PB|的最小值.
由平面几何知识可知,若A关于x轴的对称点为A′(0,-3),
则|PA|+|PB|的最小值等于|A′B|,
即
=4
.
所以ymin=4
.
(x−0)2+(0−3)2 |
(x−4)2+(0−5)2 |
所以函数y是x轴上的点P(x,0)与两定点A(0,3)、B(4,5)距离之和.
y的最小值就是|PA|+|PB|的最小值.
由平面几何知识可知,若A关于x轴的对称点为A′(0,-3),
则|PA|+|PB|的最小值等于|A′B|,
即
(4−0)2+(5+3)2 |
5 |
所以ymin=4
5 |
把两个根式看做两个两点间的距离,利用对称知识解答即可.
空间两点间的距离公式.
本题考查两点间的交流公式,对称知识,是中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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