题目

1已知:如图,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形求证,(1)四边形ADEF是平行四边形；

提问时间：2020-10-05

答案

∵∠ABC+∠EBA=60 ∠DBE+∠EBA=60 ∴∠ABC=∠DBE 又∵BE=BC,BD=BA ∴△BAC≌△BDE(SAS) ∴AC=DE ∴AF=DE 同理可得 △BAC≌△EFC ∴AB=EF ∴AD=EF ∴四边形afed是平行四边形 ∵四边形afed是正方形 ∴AD=AF ∠DAF=90 ∵AB=AD AF=AC ∠DAB=60 ∠CAF=60 ∴AB=AC ∠BAC=150 ∴△BAC为一个顶角为150的等腰三角形