题目

今天星期六,1992的2000次方加1993的2001次方天后是星期几

提问时间：2020-10-04

答案

1992 被7除余4,
4的3次方=64,被7除余1,
推得1992的3次方被7除余1.
即：
1992 = 4 MOD 7
4^3 = 1 MOD 7
1992^3 = 1 MOD 7
同理
1993 = 5 MOD 7
5^6 = 1 MOD 7
1993^6 = 1 MOD 7
2000 ÷ 3 = 666 …… 2
1992的2000次方,被7除的余数,等价于1992的2次方,被7除的余数,即余2
2001 ÷ 6 = 333 …… 3
1993的2001次方,被7除的余数,等价于1993的3次方,被7除的余数,即余6
综上,1992的2000次方加1993的2001次方,被7除的余数为 2 + 6 - 7 = 1.
因此,今天星期六,1992的2000次方加1993的2001次方天后是星期日.