题目
1乘2乘3分之一加2乘3乘4分之一……加9乘10乘11分之一!
1 1 1 1
———— + ———— + …… + ———— + ————
1×2×3 2×3×4 8×9×10 9×10×11
PS：
一定要简便运算,十一长假我等答案!
1 1 1 1
———— + ———— + …… + ———— + ————
1×2×3 2×3×4 8×9×10 9×10×11
PS：
一定要简便运算,十一长假我等答案!
提问时间：2020-10-04
答案
1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/9*10*11
=(1/1)*[1/（2*3）]+(1/2)*[1/(3*4)]+.+(1/9)[1/(10*11)]
=(1/1)*(1/2-1/3)+(1/2)*(1/3-1/4)+.+(1/9)(1/10-1/11)
=1/(1*2)-1/(1*3)+1/(2*3)-1/(2*4)+.+1/(9*10)-1/(9*11)
=[1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(9*10)]-[1/(1*3）+1/（2*4）+.+1/（9*11）]
=（1-1/2+1/2-1/3+.1/9-1/10）-（1/2）*[2/(1*3）+2/（2*4）+.+2/（9*11）]
=1-1/10-(1/2)*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/8-1/10+1/9-1/11]
=1-1/10-(1/2)*（1+1/2-1/10-1/11）
=1-1/10-1/2-1/4+1/20+1/22
=27/110
=(1/1)*[1/（2*3）]+(1/2)*[1/(3*4)]+.+(1/9)[1/(10*11)]
=(1/1)*(1/2-1/3)+(1/2)*(1/3-1/4)+.+(1/9)(1/10-1/11)
=1/(1*2)-1/(1*3)+1/(2*3)-1/(2*4)+.+1/(9*10)-1/(9*11)
=[1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(9*10)]-[1/(1*3）+1/（2*4）+.+1/（9*11）]
=（1-1/2+1/2-1/3+.1/9-1/10）-（1/2）*[2/(1*3）+2/（2*4）+.+2/（9*11）]
=1-1/10-(1/2)*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/8-1/10+1/9-1/11]
=1-1/10-(1/2)*（1+1/2-1/10-1/11）
=1-1/10-1/2-1/4+1/20+1/22
=27/110
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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