题目
函数f（x）=lnx-1/x的零点所在的一个区间是 过程
提问时间：2020-07-26
答案
最直接的方法就是导数
f'(x)=1/x+1/x^2=1/x^2*(x+1)
当x>0时f'(x)>0恒成立（因为为了使lnx成立,x必须大于0）
故f(x)是（0,正无穷）上的单调递增函数
而f(1)=-1,f(e)=1-1/e<0
由于f(x)连续,根据零点定理,f(x)在(1,e)内有零点
f'(x)=1/x+1/x^2=1/x^2*(x+1)
当x>0时f'(x)>0恒成立（因为为了使lnx成立,x必须大于0）
故f(x)是（0,正无穷）上的单调递增函数
而f(1)=-1,f(e)=1-1/e<0
由于f(x)连续,根据零点定理,f(x)在(1,e)内有零点
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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