题目
i的平方根是多少?是否超出复数范围
提问时间：2020-10-04
答案
不会超出复数范围.复数的四则运算和乘方开方,结果都是复数.
复数的开方运算可以理解为复数模的开方运算以及复数幅角的旋转,详情在“复数”百度百科里有说明.
假设z=a+bi是i的平方根,z² =i,则 (a+bi)² = a²-b² + 2abi = i
可知 a²-b²=0 2ab=1,解得 a=b=±1/2*√2
因此 z=1/2*√2+1/2*√2i 或者 -1/2*√2-1/2*√2i
复数的开方运算可以理解为复数模的开方运算以及复数幅角的旋转,详情在“复数”百度百科里有说明.
假设z=a+bi是i的平方根,z² =i,则 (a+bi)² = a²-b² + 2abi = i
可知 a²-b²=0 2ab=1,解得 a=b=±1/2*√2
因此 z=1/2*√2+1/2*√2i 或者 -1/2*√2-1/2*√2i
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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