题目

如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径为R．已知电场的电场强度为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，求：

（1）液滴的绕行方向如何？
（2）液滴的速度多大？

提问时间：2020-10-04

答案

（1）液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相同，故可知液滴带负电．
磁场方向垂直纸面向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断液滴的旋转方向为顺时针；
（2）由液滴做匀速圆周运动，得知电场力和重力大小相等，得：
mg=qE…①
得：m=

qE

g

液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为：R=

mv

qB

…②
①②联立得：v=

RBg

E

答：（1）液滴的绕行方向为顺时针方向．
（2）液滴的速度是

RBg

E

．