题目
在三角形中,内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=根号3/4（a^2+b^2-c^2）
1.求角C的大小.2.求sinA+sinB的最大值.
1.求角C的大小.2.求sinA+sinB的最大值.
提问时间：2020-10-03
答案
根据余弦定理
cosC=（a²+b²-c²）/2ab ①
S=1/2absinC
所以
sinC=2S/ab=√3（a²+b²-c²）/2ab ②
①²+②²=1
化简得
a²+b²-c²=ab ③
将③代入①得
cosC=1/2
C为三角形内角
所以C=60°
A+B=120°
2.sinA+sinB=sinA+sin（120°-A）=2sin60°cos（A-60°）=√3cos（A-60°）
当A=60°时,cos（A-60°）=1,取最大值 为√3
cosC=（a²+b²-c²）/2ab ①
S=1/2absinC
所以
sinC=2S/ab=√3（a²+b²-c²）/2ab ②
①²+②²=1
化简得
a²+b²-c²=ab ③
将③代入①得
cosC=1/2
C为三角形内角
所以C=60°
A+B=120°
2.sinA+sinB=sinA+sin（120°-A）=2sin60°cos（A-60°）=√3cos（A-60°）
当A=60°时,cos（A-60°）=1,取最大值 为√3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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