题目

233、设a为第二象限角 ,tana=-4/3,cos(a/2)＞sin(a/2),则cos(a/2)=?

提问时间：2020-10-02

答案

第二象限角(不一定是π/2到π,a的取值应该是π/2+2nπ到π+2nπ,这样a/2可能在第一象限和第三象限),可知cosα=-3/5,sinα=4/5
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2=4/5
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2=1/5
cos(a/2)＞sin(a/2),a/2第三象限
故cos(a/2)为负值,sin（a/2）取负值
cos(a/2)=-(根号5)/5