题目

如图所示，小球从A点以初速度v₀沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点.下列说法正确的是（　　）
A. 小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零
B. 小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等
C. 小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相等
D. 小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等

提问时间：2020-10-15

答案

A、位移是从初位置指向末位置的有向线段．故小球从A出发到返回A，位移为0，但整个过程中摩擦力的方向与小球运动的方向始终相反，故整个过程中摩擦力对物体做负功．
故A错误．
B、设A到C的高度和从C到B的高度为h，AC的距离为s，斜面的倾角为θ，
则有ssinθ=h
根据-mgh-μmgscosθs=△E_K
可知小球从A到C过程中与从C到B过程合外力对物体做的功相同，故小球减少的动能相等．
故B正确．
C、小球从A到C与从C到B的过程，受力情况不变，加速度相同，所以速度的变化率相等，故C正确；
D、克服除重力之外其它力做多少功物体的机械能就减少多少，根据-μmgscosθ=-△E可得小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相等．故D正确．
故选：BCD