题目

六位数20（）（）08能被99整除,（）（）是多少?

提问时间：2020-10-02

答案

这样思考：
（1）99=9×11,所以,这个数一定能被9和11同时整除才行.
（2）能被9整除的特征：各位数字相加的和是9的倍数,这个数就能被9整除；
（3）各位数字和：2＋8=10,18－10=8,两括号数字和是8就行.有6种情况如下：
20(1)(7)08
20(7)(1)08
20(2)(6)08
20(6)(2)08
20(3)(5)08
20(5)(3)08
（4）能被11整除的特征：末三位数与前几位数的相差数(大数减小数)能被11整除,这个数就是11的倍数.
20(1)(7)08 708－201=507 ,507不是不是11的倍数,（不能被11整除）
20(7)(1)08 207－108=99 ,99是11的倍数,则207108能被11整除.
20(2)(6)08 608－202=406 ,406不是11的倍数,则202608不是11的倍数.
20(6)(2)08 208－206=2 ,2不是11的倍数,则206208不是能被11整除.
20(3)(5)08 508－203=305 ,305不是11的倍数,则203508不能被11整除.
20(5)(3)08 305－205 = 100 ,100不是11的倍数,则205308不能被11整数.
（5）六位数中,只有20(7)(1)08能被99整除.