设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于（　　） A.6 B.7 C.8 D.9 - 超级试练试题库

题目

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-11，a₄+a₆=-6，则当S_n取最小值时，n等于（　　）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

提问时间：2020-10-02

答案

设该数列的公差为d，则a₄+a₆=2a₁+8d=2×（-11）+8d=-6，解得d=2，
所以Sn＝−11n+

n(n−1)

×2＝n2−12n＝(n−6)2−36，所以当n=6时，S_n取最小值．
故选A

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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