题目

一艘快艇匀速航行在海面上,过A点发现正前方有一悬崖,此时快艇鸣笛后10秒钟听到回声,听到回声后过了32秒又鸣笛一次,则又过了6秒听到回声,求：快艇的航行速度是多少?A处离悬崖有多远?

提问时间：2020-10-02

答案

航行速度--v, A处离悬崖的距离--x, 有以下方程:
x/340+(x-10v)/340=10
(x-42v)/340+(x-48v)/340=6
解得x=1785米,v=17 米/秒
注:声速值按340 米/秒 计算
这里需要用到一个常量,声音在空气中的传播速度,照340米/秒计：
设快艇速度位x米/秒,A处距悬崖y米,则：
根据在A点鸣笛后,快艇仍向前走,而到听到回声时,相当于声音到达悬崖后又返回遇到快艇,因此：
340×10+10x＝2y （1）
听到回声后又过32秒,相当于快艇由A点经42秒后到达的位置,同样道理得：
340×6+6x＝2×（y-42x） （2）
（1）、（2）组成方程组解得：
x＝17,y＝1785.
题成!