题目
设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明：在[0,a]上至少存在一点ξ,使f(ξ)=f(ξ+a).
提问时间：2020-10-02
答案
令 F(x) = f(a+x)-f(x) 则F(x)在[0,2a]上连续
F(a) = f(2a)-f(a)=f(0)-f(a)
F(0) = f(a)-f(0) =-F(a)
由闭区间连续函数介值定理,必然存在一点ξ,使得F(X)的值为0
即是题目所要你证明的等式f(ξ)=f(ξ+a)
F(a) = f(2a)-f(a)=f(0)-f(a)
F(0) = f(a)-f(0) =-F(a)
由闭区间连续函数介值定理,必然存在一点ξ,使得F(X)的值为0
即是题目所要你证明的等式f(ξ)=f(ξ+a)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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