题目
如图所示.直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD∥BC,AD+BC=AB,E是CD的中点.若AD=2,BC=8,求△ABE的面积.
提问时间:2020-10-02
答案
取AB中点F,连接EF.由梯形中位线性质知EF∥AD,
过A作AG⊥BC于G,交EF于H.由平行线等分线段定理知,AH=GH且AH,GH均垂直于EF.
在Rt△ABG中,由勾股定理知:AG2=AB2-BG2
=(AD+BC)2-(BC-AD)2
=102-62=82,
∴AG=8,
从而AH=GH=4,
∴S△ABE=S△AEF+S△BEF
=
EF•AH+
EF•GH=
EF•(AH+GH)=
EF•AG
=
×5×8=20.
过A作AG⊥BC于G,交EF于H.由平行线等分线段定理知,AH=GH且AH,GH均垂直于EF.
在Rt△ABG中,由勾股定理知:AG2=AB2-BG2
=(AD+BC)2-(BC-AD)2
=102-62=82,
∴AG=8,
从而AH=GH=4,
∴S△ABE=S△AEF+S△BEF
=
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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