题目

观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…设n表示正整数，下面符合上述规律的等式是（　　）
A. （n+2）²-n²=4（n+1）
B. （n+1）²-（n-1）²=4n
C. （n+2）²-n²=4n+1
D. （n+2）²-n²=2（n+1）

提问时间：2022-01-05

答案

根据9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…设n表示正整数，得到规律为（n+2）²-n²=4（n+1）．
故选A．

观察一系列等式发现：等号左边被减数为从3开始正整数的平方，减数为从1开始的正整数的平方，右边为4的倍数，表示出规律即可．

本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．