题目

同角三角函数 习题证明2（cosa-sina ）/1+cosa+sina=cosa/1+sina-sina/1+cosa

提问时间：2020-10-01

答案

证明：2(cosa-sina)/(1+cosa+sina)=cosa/(1+sina)-sina/(1+cosa)
2(cosa-sina)/(1+cosa+sina)=(cosa+cos²a-sina-sin²a)/[(1+cosa)(1+sina)]
2(cosa-sina)/(1+cosa+sina)=[(cosa-sina)+(cosa+sina)(cosa-sina)]/[(1+cosa)(1+sina)]
2(cosa-sina)/(1+cosa+sina)=(cosa-sina)(cosa+sina+1)/(1+sina+cosa+sinacosa)
1+sin²a+cos²a+2sina+2cosa+2sinacosa=(1+sina+cosa)²
(1+sina+cosa)²=(1+sina+cosa)²
恒成立,以上各步可逆
证毕