题目

2010黄冈模拟的一道物理题：右端带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的小车静止在光滑水平面上,
以质量为m的小球以初速度为v0水平冲上小车问此后小球有没有可能从圆弧轨道抛出而不再回到小车上?
不好意思，可不可以解释下为何“离开小车时，小球速度的水平分量与小车速度相等”

提问时间：2020-10-01

答案

答：设圆弧轨道半径为R,小球质量为m,设小球速度为Vc时,刚好能沿圆弧轨道到达最高点,然后返回．则小球在最高点时与小车有相同速度,设为V1．由却是守恒定律得mVc=(M+m)V1由机械能守恒定律得(1/2)mV²c=(M+m)V1²+mgR．解方程级可求出Vc．
　　若小球进入小车上圆弧轨道时速度小于Vc,则小球不会离开小车,在轨道上某一高度就会返回．
　　若小球进入小车上圆弧轨道时速度大于Vc,则小球会离开小车,在空中运动．但是离开小车时,小球速度的水平分量与小车速度相等,以小车为参考系,小球做竖直上抛运动．由此可以知道,小球仍然从离开小车的地方,进入小车上的圆弧轨道,沿原路返回．
小球到达四分之一圆弧轨道最高点时速度沿轨道切线方向,以小车为参考系,小球速度竖直向上相对小车没有水平分速度.