题目
如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R,则PQ+PR的值是( )
A.
B.
C.
D.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/500fd9f9d72a60594a150aab2b34349b033bba7e.jpg)
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2 |
B.
1 |
2 |
C.
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2 |
D.
2 |
3 |
提问时间:2020-09-30
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/562c11dfa9ec8a132a08bc51f403918fa0ecc075.jpg)
∵S△BCE=S△BPE+S△BPC
=BC×PQ×
1 |
2 |
1 |
2 |
=BC×(PQ+PR)×
1 |
2 |
1 |
2 |
∴PQ+PR=CM,
∵BE=BC=1且正方形对角线BD=
2BC |
2 |
又BC=CD,CM⊥BD,
∴M为BD中点,又△BDC为直角三角形,
∴CM=
1 |
2 |
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2 |
即PQ+PR值是
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2 |
故选A.
连接BP,利用面积法求解,PQ+PR的值等于C点到BE的距离,即正方形对角线的一半.
正方形的性质.
本题的解题关键是作出正确的辅助线,利用全等三角形的判定和性质的应用,来化简题目.
举一反三
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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