题目

已知sin(3π-a)=根号2 sin（π-b）,根号3 cos（-a）=-根号2 cos（π+b）,且0＜a＜π 0＜b＜π
求sin a cosa

提问时间：2020-09-30

答案

由sin(3π-a)=√2 sin（π-b）得,sina＝√2sinb ∴sin²a＝2sin²b －－－－ ①
由√3 cos（-a）=-√2 cos（π+b）得 √3cosa＝√2cosb ∴3cos²a＝2cos²b ②
①＋② 得sin²a＋3cos²a＝2 即1－cos²a＋3cos²a＝2
∴ cos²a＝1/2 cosa=±√2/2 sina=√2/2 (因为0＜a＜π)