题目
在正四面体ABCD中,若E,F分别是棱AB,CD的中点,则异面直线AF与CE所成的角为多少?
提问时间：2020-09-30
答案
分别连接AF,EC,BF,过E做AF平行线交BF于G.
因EG平行于AF,问题转化为求EG与CE夹角.（因在同一三角形,想到用余弦定理求解）
角GEC为所求夹角,
cosGEC=(EG^2+EC^2-GC^2)/2*EG*EC
设正四面体边长为X,EG=√3/4 X; EC=√3/2 X;GC=√7/4 X,
因此cosGEC=2/3
因此异面直线AF与CE所成的角为arccos2/3
因EG平行于AF,问题转化为求EG与CE夹角.（因在同一三角形,想到用余弦定理求解）
角GEC为所求夹角,
cosGEC=(EG^2+EC^2-GC^2)/2*EG*EC
设正四面体边长为X,EG=√3/4 X; EC=√3/2 X;GC=√7/4 X,
因此cosGEC=2/3
因此异面直线AF与CE所成的角为arccos2/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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