题目
已知函数f(x)=[(a-1)x-a]lnx+x-1.a>=1/2.求:当a=1.时f(x)的最小值.证明f(x)在区间(0.1)单调递减
提问时间:2020-09-29
答案
1)
a=1带入
f(x)= -lnx+x-1 x>0
求导为f’(x)= -1/x+1 =0,x=1
二阶导f“(x)= 1/x^2 ,f“(1)=1 > 0,为最小值
所以最小值为 f(1)= 0
2)
求导 f’(x)= (a-1)lnx + (a-1)- a/x +1
当a=1时,导数为f’(x)= -1/x+1 在(0.1)导数小于0,所以单调递减
a=1带入
f(x)= -lnx+x-1 x>0
求导为f’(x)= -1/x+1 =0,x=1
二阶导f“(x)= 1/x^2 ,f“(1)=1 > 0,为最小值
所以最小值为 f(1)= 0
2)
求导 f’(x)= (a-1)lnx + (a-1)- a/x +1
当a=1时,导数为f’(x)= -1/x+1 在(0.1)导数小于0,所以单调递减
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一道高三英语单选 关于hold的词组的
- 2几句英语改错,六年级水平的就来.
- 3帮我算下这个三元一次方程组的解
- 4A,B两邀相距120千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的行玻速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人.问:有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时?(保留-位小徽)
- 5“What happened”里为什么要加"ed"
- 6负2005加4000又四分之三加负2004又三分之二加负1又二分之一怎么做
- 7高度每增加1000米气温降低大约6.5,现地面温度为20度,则10000米高空气温是多少? 20000米高空气温是多少?
- 836除以52=?
- 9have no time to do sth 还是doing
- 10若某溶液中存在同浓度的Fe2+和草酸根离子,加入酸性KMnO4,为什么Fe2+先被氧化?
热门考点