题目
定义在[-1,1]上的函数f(x)=x^3-x+c(c为常数）.求f(x)的最值
提问时间：2020-09-28
答案
f(x)=x^3-x+c
f'(x)=3x^2-1=0解得x=±√3/3
f''(x)=6x
因f''(√3/3)=6*√3/3=2√3>0,f''(-√3/3)=6*（-√3/3）=-2√3<0,故f(√3/3)=-2√3/9+c为极小值点,f(-√3/3)=2√3/9+c为极大值点.边界值点也可能是最值,故还需考察
f(-1)=c,f(1)=c
故最大值是f(-√3/3)=2√3/9+c,最小值是f(√3/3)=-2√3/9+c
f'(x)=3x^2-1=0解得x=±√3/3
f''(x)=6x
因f''(√3/3)=6*√3/3=2√3>0,f''(-√3/3)=6*（-√3/3）=-2√3<0,故f(√3/3)=-2√3/9+c为极小值点,f(-√3/3)=2√3/9+c为极大值点.边界值点也可能是最值,故还需考察
f(-1)=c,f(1)=c
故最大值是f(-√3/3)=2√3/9+c,最小值是f(√3/3)=-2√3/9+c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为_．
- 2用96dm长的铁丝焊接成一个正方体框架,再用纸把它的外表包起来,至少要用多少平方分米的纸
- 3甲乙两数的和是18.8,如果甲数增加5/4,乙数减少1.2,则两数之和是
- 4为什么直齿齿轮公法线计算值与实物不符?齿数：21,模数：1.75,变位系数：0.543,实物公法线W3=13.733
- 5已知一吸盘的面积为0.1m²,大气压为1x10的5次方pa,g=10N/kg
- 6lonely - slowly - quietly - quickly的意思
- 7我们生活在一个充满竞争的时代 用英语怎么翻译
- 8"ballast"意为压载物,"Sub-ballast"是什么意思?
- 9已知f(x)是在其定义域上都满足f(x+2)=1-f(x)/1+f(x),求证:f(x)是以4为周期的函数.
- 10翻译：且夫我尝闻少仲尼之闻,而轻伯夷之义者,始吾弗信；今我睹子之难穷也,吾非至于子之门则殆矣.
热门考点