题目

一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上.已知万有引力常量为G，星球密度为ρ，若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则星球自转的角速度为（　　）
A.

4 3 ρGπ

B.

3π ρG

C.

4

3

ρGπ
D.

3π

ρG

提问时间：2020-09-27

答案

设某行星质量为M，半径为R，物体质量为m，万有引力充当向心力，则有G

Mm

R2

=mRω²，
又M=ρV=ρ

4

3

πR³．
联立两式解得：ω=

4 3 ρGπ

故选：A．

赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，说明此时万有引力提供向心力，根据万有引力充当向心力及M=ρV进行求解．

本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．