题目
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/10^2)
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+…+4^2-3^2+2^2-1^2
^ 代表乘方
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+…+4^2-3^2+2^2-1^2
^ 代表乘方
提问时间：2020-09-27
答案
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/10^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)*.(9/10)*(11/10)
=1/2*11/10
=11/20
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+…+4^2-3^2+2^2-1^2
=(100-99)(100+99)(98-97)(98+97).(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+...+2+1
=5050
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)*.(9/10)*(11/10)
=1/2*11/10
=11/20
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+…+4^2-3^2+2^2-1^2
=(100-99)(100+99)(98-97)(98+97).(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+...+2+1
=5050
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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