题目
若圆x2+y2=1与直线x/a+y/b=1(a>0,b>0)相切,则ab的最小值是?
提问时间:2020-09-25
答案
圆心到切线距离等于半径
直线bx+ay-ab=0
圆心是原点,r=1
所以|0+0-ab|/√(a^2+b^2)=1
a^2b^2=a^2+b^2
a^2+b^2>=2ab
所以a^2b^2>=2ab
(ab)^2-2ab>=0
(ab)(ab-2)>=0
ab=2
a>0,b>0
所以ab>=2
所以ab最小值=2
直线bx+ay-ab=0
圆心是原点,r=1
所以|0+0-ab|/√(a^2+b^2)=1
a^2b^2=a^2+b^2
a^2+b^2>=2ab
所以a^2b^2>=2ab
(ab)^2-2ab>=0
(ab)(ab-2)>=0
ab=2
a>0,b>0
所以ab>=2
所以ab最小值=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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