题目

等腰三角形的两边a、b满足|a-b+2|+（2a+3b-11）²=0，则此等腰三角形的周长=______．

提问时间：2020-09-25

答案

∵|a-b+2|+（2a+3b-11）²=0，
∴

a−b+2＝0 2a+3b−11＝0

解得a=1，b=3，
∵2a=2＜3，
∴底边的长为1，腰的长为3，
∴周长=3×2+1=7，
故此等腰三角形的周长为7．
故答案为：7．

由非负数的性质先求得a，b，再根据三角形三边之间的关系确定出那个是腰，进而求得周长的值．

本题考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组；三角形三边关系．

考点点评：本题主要考查了非负数的性质，其中分别利用了等腰三角形的性质及非负数的性质、三角形三边之间的关系求解，也利用了分类讨论的思想．