题目
二次函数f（x)满足f（x+1）—f（x）=2x且f（0）=1.当x在区间【-1,1】时,f（x）》2x+m恒成立,求m的范围
提问时间：2020-09-24
答案
设f(x)=ax²+bx+c
所以有 f(0)=c=1
f(0+1)-f(0) = f(1)-f(0) = a+b =2*0=0
得a+b=0
f(-1+1)-f(-1) = f(0)-f(-1) = c- (a-b+c)=b-a = -2
得 a-b=2
所以a=1,b=-1
f(x) = x²-x+1
要使f(x)>=2x+m恒成立
即 f(x)-2x = x²-3x+1-m = (x-3/2)²-5/4-m>=0 在[-1,1]上恒成立
而左边的对称轴在x=1的右边
所以只需要将1代入就行,即 1-3+1-m>=0 ,m
所以有 f(0)=c=1
f(0+1)-f(0) = f(1)-f(0) = a+b =2*0=0
得a+b=0
f(-1+1)-f(-1) = f(0)-f(-1) = c- (a-b+c)=b-a = -2
得 a-b=2
所以a=1,b=-1
f(x) = x²-x+1
要使f(x)>=2x+m恒成立
即 f(x)-2x = x²-3x+1-m = (x-3/2)²-5/4-m>=0 在[-1,1]上恒成立
而左边的对称轴在x=1的右边
所以只需要将1代入就行,即 1-3+1-m>=0 ,m
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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